Задачи — в забеге участвовало n человек число прибежавших?

Задача №1

В забеге участвовало N человек. Число прибежавших раньше Ани в 4 раза больше числа тех, кто прибежал позже нее. А число прибежавших раньше Миши в 5 раз меньше, чем число прибежавших после него. Чему может быть равно число N?

Варианты ответов: (А)-25, (б)-26, (в)-31, (г)-36, (Д)-37.

Решение:

  1. пусть х -человек прибежало на финише позже Анички, тогда 4х — прибежало раньше Ани. Итого выходит х+4х +1 = N. (где «+1″ это Аня).
  2. Далее выходит уравнение N=5х +1
  3. у — прибежало раньше Миши, 5у — позже Миши, всего N=6у+1
  4. N-1 =5х и N-1=6у
  5. то есть число (N-1) должно делиться на 6 и на 5 без остатка.

Подходит только вариант в) = 31.


 

Задача №2

В забеге участвовали 41 человек. Число людей, прибежавших раньше Коли, в 4 раза меньше числа тех, кто прибежал позже его. Какое место занял Коля?

Решение:

Х+1+4х=415х=40Х=8 чел прибежали раньше 84=32 чел прибежали позже
Пусть х число людей прибежавших раньше Коли, тогда 4х число людей прибежавших позже, зная что всего участвовало 41 человек составим уравнение
х+4х+1=41
5х=41-1
5х=40
х=40/5
х=8 человек прибежало раньше мальчика, значит Коля занял 9 место.


 

Задача №3

В забеге принимали участие 31 человек. Число атлетов, которые финишировали перед Алексеем в четыре раза меньше от числа людей что финишировали после. Каким прибежал Алексей в забеге?

Решение:

  • Берем людей прибежавших перед Алексеем за х, а после 4х.  Составляем уравнение: x+4x+1=31, 1-это сам Алексей
  • 5х=30
  • х=6
  • 4*6=24
  • Алексей прибежал 7

Если есть какие подобные задания с интересными решениями — добавляйте в отзывы ниже.

Оставить отзывы

Использование материалов с сайта разрешаем при условии, что будет указан первоисточник (активная ссылка на наш сайт)